$$U_{269}(x, y) = \frac{- 2 x y - 2 y - \sqrt{- 4 x y - 4 y + 1} + 1}{2 y^{2}}$$

$$T_{269}(n, m, k) = \frac{k {\binom{2 k + 2 m}{m + n}} {\binom{m + n}{n}}}{k + m}$$